C++高精度计算模版

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提供了一些 c++ 的高精度运算模版，可以解决 c++要计算高精度的问题

由于 c++ 没有类似于 java 和 python 等语言的高精度库，所以如果我们要在 c++ 中存放高精度数据，需要我们自己手写一个高精度的算法。我们可以使用 vector 库来倒序存放一个数字。即低位在前，高位在后。

低精度转高精度

作用：输出转换以后的高精度
限制：输入的数是正数
返回值：转换以后的高精度

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vector<int> convert(int a) {
	vector<int> c;
	while (a) {
		c.push_back(a % 10);
		a /= 10;
	}
	return c;
}

字符串转高精度

作用：输出转换以后的高精度
限制：输入的数是正数
返回值：转换以后的高精度

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vector<int> convert(string a) {
	vector<int> c;
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) {
		c.push_back(a[i] - '0');
	}
	return c;
}

输出一个高精度

作用：输出高精度
限制：输出的数是正数
返回值：void

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void print(vector<int> c) {
	for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i --) {
		cout << c[i];
	}
	cout << endl;
}

高精度和高精度的对比

作用：对比两个高精度
限制：a 和 b 都是正数
返回值：如果 a 比 b 大，那么返回 1，如果 a 比 b 小返回-1，如果 a 和 b 一样大，则返回 0。

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int compare(vector<int> & a, vector<int> & b) {
	if (a.size() < b.size()) return -1;
	if (a.size() > b.size()) return 1;
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) {
		if (a[i] > b[i]) return 1;
		else if (a[i] < b[i]) return -1;
	}
	return 0;
}

高精度加高精度

作用：将两个高精度相加
限制：两个数都是正数
返回值：相加以后的高精度

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vector<int> add(vector<int> & a, vector<int> & b) {
	vector<int> c;
	for (int i = 0, t = 0; i < a.size() || i < b.size() || t; i ++) {
		if (i < a.size()) t += a[i];
		if (i < b.size()) t += b[i];
		c.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
	return c;
}

高精度减高精度

作用：将两个高精度相减
限制：两个数都是正数，且 a > b
返回值：相减以后的值

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vector<int> sub(vector<int> &a ,vector<int> &b) {
	vector<int> c;
	for (int i = 0, t = 0; i < a.size(); i ++) {
		t += a[i];
		if (i < b.size()) t -= b[i];
		c.push_back((t + 10) % 10);
		if (t < 0) t = -1;
		else t = 0;
	}
	while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
	return c;
}

高精度乘高精度

作用：将两个高精度相乘
限制：两个数都是正数
返回值：两个数相乘以后的高精度

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vector<int> mul(vector<int> &a, vector<int> &b) {
	vector<int> c(a.size() + b.size());
	for (int i = 0; i < a.size(); i ++) {
		for (int j = 0; j < b.size(); j ++) {
			c[i + j] += a[i] * b[j];
		}
	}
	
	for (int i = 0, t = 0; i < c.size() || t; i ++) {
		t += c[i];
		c[i] = t % 10;
		t /= 10;
	}
	
	while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
	return c;
}

高精度加低精度

作用：将一个高精度和一个低精度相加
限制：两个数都是正数
返回值：两个数相加以后的高精度

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vector<int> add(vector<int>& a, int b) {
	vector<int> c;
	for (int i = 0, t = b; i < a.size() || t; i ++) {
		if (i < a.size()) t += a[i];
		c.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	return c;
}

高精度乘低精度

作用：将一个高精度和一个低精度相乘
限制：两个数都是正数
返回值：两个数相乘以后的高精度

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vector<int> mul(vector<int> &a, int b) {
	vector<int> c;
	for (int i = 0, t = 0; i < a.size() || t; i ++) {
		if (i < a.size()) t += a[i] * b;
		c.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	return c;
}

高精度除低精度

作用：将一个高精度和一个低精度相除，以及求其余数
限制：两个数都是正数
返回值：两个数相除以后的高精度

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vector<int> div(vector<int> &a, int b, int &r) {
	vector<int> c;
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
		r = r * 10 + a[i];
		c.push_back(r / b);
		r %= b;
	}
	reverse(c.begin(), c.end());
	while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
	
	return c;
}